Число вида
(1.12)
Где А, 
I – Мнимая единица, определяемая равенством 
называется Комплексным числом.
Число А называется Действительной частью комплексного числа Z и обозначается 
B называется Мнимой частью комплексного числа Z и обозначается 
Запись комплексного числа в виде (1.12) называется Алгебраической формой комплексного числа.
Если 
то комплексное число называется Чисто мнимым; при 
получается действительное число.
Множество всех комплексных чисел обозначают С. Имеет место: R Ì C.
В прямоугольной декартовой системе координат комплексное число 
изображается точкой M с абсциссой A и ординатой B (рис. 1.10). Между множеством всех точек координатной плоскости и множеством всех комплексных чисел существует взаимно-однозначное соответствие. Координатная плоскость называется Комплексной плоскостью. Ось абсцисс называется Действительной осью, ось ординат – Мнимой осью.
 |
Рис. 1.10
Два комплексных числа 
и 
называются Равными, если соответственно равны их действительные и мнимые части:
Если то число 
называется Сопряженным числу Z и обозначается 
Сопряженные числа в системе координат изображаются точками, симметричными относительно оси 