09.Векторы

Основные понятия.

Геометрический вектор – направленный отрезок

– начало вектора

– конец вектора

Длина вектора – длина соответствующего направленного отрезка.

Единичный вектор- вектор, модуль которого равен единице. Единичный вектор, направление которого совпадает с направлением называется Ортом этого направления и обозначается: . Тогда любой вектор может быть представлен как .

Нулевым вектором Называется вектор, начало и конец которого совпадают. Очевидно, что длина такого вектора равна нулю.

Векторы называются Коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Сонаправлены

Противоположно направленные

Любой вектор коллинеален нулевому вектору.

Векторы называются Равными, если:

Согласно этому определению, вектор не изменится, если его перенести параллельно самому себе так, что его начало попадет в любую точку пространства. Такие векторы образуют Систему свободных векторов.

В механике и физике помимо свободных векторов рассматривают также скользящие и связанные векторы. Векторы, начало которых закреплено в определенной точке пространства, образуют Систему связанных векторов (например, сила, приложенная к некоторой точке нетвердого упругого тела.). Векторы, начало которых может быть перенесено только в точки, лежащие на прямой вдоль направления вектора, образуют Систему скользящих векторов (например, силы, приложенные к абсолютно твердому телу.).

В дальнейшем под вектором мы будем понимать свободный вектор.

< Предыдущая		Следующая >