Рассмотрим систему (5.1).
Пусть 
- определитель системы
- определитель, полученный из определителя системы заменой J – ого столбца столбцом свободных членов.
Тогда, если 
, то система (5.1) имеет единственное решение, определяемое по формулам Крамера:
Пример: Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера
Решение: Из §3 имеем:
Составим и найдем следующие определители:
Применим формулы Крамера:
И решение системы:
