01.1. Операции над матрицами

Транспонирование - замена строк на ее столбцы с сохранением их порядка (или наоборот)

Матрицей, транспонированной к (1.1) будет являться матрица

Сложение. Складывать можно матрицы только одинаковой размерности (структуры)

Умножение на число.

Умножение матриц. Произведением матрицы и матрицы называется матрица , такая, что каждый элемент равен сумме произведений элементов I - ой строки матрицы на соответствующие элементы J-ого столбца матрицы

Произведение матрицы А на B существует, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. Такие матрицы называются Согласованными.

Свойства операций над матрицами:

Коммутативный закон умножения, вообще говоря, не выполняется, т. е.

Пример. Вычислить матрицу , где

,

Решение:

Тогда искомая матрица С: