15. Тесты и задачи 1

(В – Верно, Н – Неверно)

1. Если в игре 2xn нет оптимального решения в чистых стратегиях, то оптимальное решение в смешанных стратегиях содержит две активные стратегии у каждого из игроков.

2. В игре Mx2 число активных стратегий в оптимальной стратегии каждого из игроков может быть равно или единице, или двум.

3. Оптимальное решение в игре двух лиц с нулевой суммой всегда является устойчивым независимо от того, смешанные или чистые стратегии используют игроки.

4. Если оптимальная цена матричной игры отрицательна, то конечный результат игры будет убыточным для игрока А.

5. Прибавление одного и того же числа ко всем элементам платежной матрицы не влияет на цену игры.

6. Умножение всех элементов платежной матрицы на одно и тоже положительное число не изменяет оптимальных стратегий игроков.

7. Цена матричной игры изменится, если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям.

8. Любая матричная игра 2xn или Mx2 может быть сведена к игре 2х2.

Задачи

Решить следующие матричные игры:

1.	8	1	7	2.	-4	-8	-7	-3	3.	5	1	3
	3	0	7		-5	-9	-8	-4		7	8	2
4.	6	13	19	25	19	15	16	18	5.	3	3	4	5
	19	25	19	18	16	12	13	15		5	4	3	3
6.	0,4	0,5	1	7.	1	2	3		8.	11	8	12	1
	1	0,5	0,3		4	3	0			-7	-1	-8	2
9.	10	-4	6	14	0		10.	2	-6	10	-14	18
	0	10	4	4	12			-4	8	-12	16	-20
11.	3	7	-1	11	-5		12.	9	-5	7	1	-3
	6	2	10	-4	14			-10	4	-8	-6	2
13.	24	0	18	21			14.	7	9	0
	9	18	9	3				6	0	10
15.	-1	8	7	6	3	1
	9	0	1	2	5	7
16.	1	3	17.	2	10	18.	-3	-9	19.	1	3
	5	7		4	8		-15	-21		5	7
	9	11		6	6		-27	-33		9	11
				8	4
				10	2
20.	-1	5	21.	11	3	22.	2	2	3	-1	23.	4	8
	-3	1		9	7		4	3	2	6		4	6
	0	-3		10	5							6	4
	-3	0		7	11							-2	12
	1	-3		8	9
	5	-1
24.	1	3	25.	2	4	-2	8	26.	1	2	27.	5	9
	1	4		3	6	5	-5		5	6		5	7
	2	1							-7	9		7	5
	-1	5							-4	-3		-1	13
									2	1
28.	3	8	12	29.	0	8		30.	-2	10
	6	10	14		2	6			-6	2
					4	4			0	-6
					6	2			-6	0
					8	0			1	1
									2	-6
									10	-2

< Предыдущая		Следующая >