Глава 06.2. Контрольные вопросы и задачи

1. Объясните почему распределение Гаусса называется нормальным?

2. Поясните на изменении кривой плотности распределения отказов влияние параметров распределения: матожидания и дисперсии?

3. Приведите расчетные выражения для показателей безотказности, определенные через табличные функции: F(x), F(x) и  (x)?

4. При каких условиях корректно использовать классическое нормальное распределение, и в каких случаях целесообразно применять усеченные нормальные распределения?

5. Приведите расчетные выражения показателей безотказности для усеченного «слева» нормального распределения?

6. Наработка до отказа серийно выпускаемой детали распределена нормально с параметрами: Т0 = M(T) = 104 час, S = S (T) = 250 час. Определить:

1) вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет находиться в интервале [5000, 9000 час];

2) вероятность того, что при монтаже прибора в него будут поставлены детали, наработка до отказа которых будет находиться в интервале [Т0 - 3S, Т0 + 3S];

3) вероятность того, что безотказно проработав до момента времени 5000 час, деталь безотказно проработает и до 9000 час?

Ответы: 1) 0.00003, 2) 0.9974, 3) 0.99997.

7. Комплектующая деталь, используемая при изготовлении устройства, по данным поставщика этой детали имеет нормальное распределение наработки с параметрами:

Т0 = 4 · 103 час, S = 800 час. Определить интересующую конструктора прибора:

1) наработку до отказа, соответствующую 90% надежности детали;

2) вероятность того, что при монтаже деталь имеет наработку, лежащую в интервале [2.5 · 103, 3 · 103];

3) вероятность того, что при монтаже деталь имеет наработку, большую, чем 2.5 103 час?

Ответы: 1) 2974.4, 2) 0.0755, 3) 0.9699.

< Предыдущая		Следующая >