Запишем неявную разностную схему для задачи (9.7) с погрешностью O(t+h2) :
Lh(2)(Uh ) = f(h), (9.9)
Где
Lh(2)(Uh )º
И правой частью
F(H)º
Неявная разностная схема (9.9) аппроксимирует задачу (9.7) с погрешностью O(t+h2), абсолютно устойчива и является сходящейся.