Данный раздел посвящен методам сопряженных направлений для минимизации функции многих переменных. Рассматриваются свойства квадратичной функции, на основании которых конструируются методы сопряженных направлений. Вводится понятие сопряженных векторов, изучаются их свойства. Формулируется и доказывается теорема методов сопряжённых направлений. Обосновывается метод Пауэлла, основанный на формировании сопряжённых направлений. Формулируется и доказывается теорема методов сопряжённых градиентов, даются общие свойства этих методов. Представляется метод Флетчера – Ривса, приводятся его достоинства и недостатки, рекомендуется повышение эффективности метода с помощью рестартов. Обосновывается метод Полака – Рибьера, объясняется его преимущество перед методом Флетчера – Ривса. Дается описание лабораторной работы по практическому изучению методов сопряженных направлений.