Теорема 1: Нормаль к данной кривой является касательной к ее эволюте.
Теорема 2: Модуль разности радиусов кривизны в любых точках кривой равен модулю длины соответствующей эволюты.
С3
С2 
С1 
R1 R2 R3
M1
M’1 M2 M3
M’2
M’3
Надо отметить, что какой – либо эволюте соответствует бесконечное число эвольвент.
Указанные выше свойства можно проиллюстрировать следующим образом: если на эволюту натянута нить, то эвольвента получается как траекторная линия конца нити при ее сматывании или разматывании при условии, что нить находится в натянутом состоянии.
Пример: Найти уравнение эволюты кривой, заданной уравнениями:
Уравнения эволюты: 
Окончательно: 
- это уравнения окружности с центром в начале координат радиуса а. Исходная кривая получается своего рода разверткой окружности.
Ниже приведены графики исходной кривой и ее эволюты.
