Пусть заданы плоскость 
и прямая 
системой (1). Перепишем в ней уравнение прямой параметрическом виде 
и подставим их в первое уравнение системы (1), получим
.
Откуда находим значение параметра
и координаты искомой точки:
Пример 2. Составить уравнение прямой, проходящей через точки пересечения плоскости 
с прямыми
и 
Решение. Найдем точку пересечения прямых 
и 
с плос-костью. Для этого перепишем и в параметрическом виде:
Подставим значения 
прямой в уравнение плоскости:
Аналогично, для прямой имеем:
Уравнение искомой прямой запишем как прямую, проходящую через две заданные точки:
