Очевидно, что три различные фиксированные точки 
, не лежащие на одной прямой, однозначно определяют некоторую плоскость.
Пусть точка 
произвольная точка плоскости. Тогда векторы
Компланарные
Смешанное произведение компланарных векторов равно нулю, т. е.
.
В координатах это условие запишется в виде
(2)
Данное уравнение является искомым уравнением плоскости.