Определение 21
Матрица 
называется обратной матрице 
, если
= 
= 
Где = 
- единичная матрица.
Единичная матрица в матричной алгебре играет роль единицы:
= 
= , где – квадратная матрица.
Вычисление обратной матрицы
= 
Где 
=
- определитель матрицы
- алгебраические дополнения элементов 
Пример №29. Вычислить матрицу , обратную матрице
= 
= 
= 
= 30;
=
= 
; 
=
= 
;
=
= 
; 
=
= 
;
=
= 
; 
=
= 
;
=
= 
;
=
= 
; 
=
= 
;
=
==
=
Проверка =
=
Утверждение 8. (Критерий существования обратной матрицы)
Для существования необходимо и достаточно, чтобы det
.