Пусть функции 
имеет в точке 
дифференциал 
Или
|
|
(*) |
.Рассмотрим уравнение касательной плоскости
Или
|
|
(**) |
.Правые части (*) и (**) совпадают, следовательно, и левые части этих равенств равны 
, где 
- дифференциал функции в точке , а 
- соответствующее приращение аппликаты (координаты 
) касательной плоскости.
Таким образом получаем, что Дифференциал функции двух переменных равен приращению аппликаты касательной плоскости (рис. 6.).