Существует большое число различных задач принятия решений (ЗПР). Однако, несмотря на разнообразие этих задач, все они имеют общую структуру, т. е. состоят из одних и тех же элементов.
Во-первых, у лица, принимающего решение (ЛПР), должна быть определена цель. Иногда цель может быть не сформулирована в явном виде, но в той или иной форме она должна обязательно присутствовать, иначе обсуждение правильности или ошибочности принимаемых решений лишается какого-либо смысла.
Во-вторых, должно быть множество возможных результатов (исходов), так как если возможен только один результат, то осуществлять выбор какого-либо решения не имеет смысла.
В-третьих, у ЛПР должны быть средства влияния на конечный результат, поскольку в противном случае необходимость принятия решения отпадает.
Эти три признака являются основными, поэтому можно предложить следующее достаточно общее определение задачи принятия решений.
Задача принятия решений – это такая задача 
, которая может быть сформулирована в терминах цели, средств и результата:
(1.1)
Где 
- множество цепей; 
- множество средств ЛПР; 
- множество возможных исходов; 
- множество состояний внешней среды, влияющих на появление тех или иных исходов; 
- функция отображающая множества C, Y соответственно средств ЛПР и состояний внешней среды в множестве А возможных исходов.
Цель в задачах принятия решений может быть формализована разными способами. Рассмотрим основные из них:
1. Максимизация или минимизация заданной функции 
. Эта функция, называемая целевой, определяется на множестве возможных исходов
И принимает действительные значения. Поскольку минимизация функции 
равносильна максимизации функции -
, то обычно рассматривают или максимизацию или минимизацию функции . В дальнейшем в большинстве случаев будут рассматриваться задачи максимизации целевой функции 
.
При решении ЗПР чаще говорят не о максимизации целевой функции, а о получении решения, оптимального в смысле заданного критерия 
, полагая, что 
. Цель в задачах принятия решений не всегда формулируется в виде одной целевой функции или критерия. Если цель одна (
), то критерий 
называют скалярным, если целей некоторое множество (
), то критерий называют векторным 
. Поскольку решение задач с векторным критерием существенно сложнее, чем со скалярным критерием, то часто стремятся свести векторный критерий к скалярному.
2. Качественная цель. Она характеризуется следующими свойствами:
- всякий возможный исход 
либо удовлетворяет цели, либо не удовлетворяет, цель или достигнута или нет, не может быть, что цель достигнута на 95%, либо 100%, либо 0%.
- все исходы, удовлетворяющие цели, как и исходы, ей не удовлетворяющие, неразличимы между собой;
- возможна формализация качественной цели в виде некоторого целевого подмножества 
множества 
всех возможных исходов (
), при этом любой исход 
удовлетворяет качественной цели, а любой исход 
этой цели не удовлетворяет.
- формально любую качественную цель можно свести к максимизации (или минимизации) некоторой вещественной целевой функции , например, можно задать, что 
, если , и 
, если 
.
3. Цель, заданная отношением предпочтения. В большинстве случаев при этом предполагается, что отношения предпочтения являются бинарными, и они удовлетворяют двум свойствам: линейности (для любой пары исходов (
) один из них предпочтительнее другого или они равнозначны) и транзитивности (если исход 
предпочтительнее исхода 
, а исход предпочтительнее 
, то исход предпочтительнее исхода 
). Если цель задана с помощью бинарных линейных транзитивных отношений, то она, как правило, может быть легко определена с помощью простых алгоритмов. К сожалению, такое задание цели с помощью отношений скорее исключение, чем правило, и в общем случае поиск целей, заданных с помощью отношений предпочтения представляет собой сложную проблему.
Рассмотрим вначале задачи принятия решений с максимизацией целевой функции (или критерия).
Множество средств С, находящихся у ЛПР, порождает множество 
альтернатив. Чем больше средств находится у ЛПР, тем, в общем случае, он имеет больше возможностей для принятия решений, т. е. тем больше множество 
возможных альтернатив.
С учетом множества 
альтернатив и критерия 
задачу принятия решений (1.1) можно сформулировать в следующем виде
.
Это одна из наиболее общих записей задачи принятия решений. Однако такая запись задач принятия решений применяется редко, поскольку более удобно иметь два соотношения: одно, описывающее критерий , а второе – взаимосвязь между возможными исходами, выбираемыми альтернативами и состояниями внешней среды:
. (1.2)
Рассмотрим конкретные задачи принятия решений, вытекающие из этой общей формулировки задачи принятия решений