Пусть имеется одна случайная величина X, над которой проведено n испытаний. Результаты испытаний
Тогда в силу примечания, сделанного Бернулли, эти n-чисел можно считать результатом одного испытания над n-мерной случайной величиной, у которой Xi независимы и распределены как X, т. е.
Тогда 
является реализацией следующего
Для 
справедлив закон больших чисел, следовательно является хорошей оценкой величины X.