Непрерывными случайными величинами с независимыми компонентами называются если:
Непрерывная двумерная случайная величина имеет Независимые случайные компоненты, если
Или 
Покажем, что второе эквивалентно первому.
Покажем, что если двумерная непрерывная случайная величина XY порождена композицией независимых испытаний, то X и Y независимы.
В силу определения независимых испытаний в композиционном пространстве
В силу определения независимых испытаний в композиционном пространстве A и B независимы.
Следовательно: 