Найдем плотность вероятности случайной величины Y при условии, что в результате испытания над случайной величиной XY, X приняло значение х.
Обозначим
Тут мы использовали второе определение одномерной плотности.
В качестве условной плотности вероятности используется следующее выражение
Обоснование выражения для условной плотности вероятности
Выведем выражение для a
Обозначим 
Условное мат. ожидание и дисперсия линии регрессии - зависимость Y от X, выраженная в изменении средних значений Y при переходе x от одного значения к другому. Найдем математическое ожидание MZ, где
