01. Вступ

Під операційним численням розуміють методи розв'язання задач, засновані на наступних етапах:

1. Від шуканих функцій (оригіналів) переходять до деяких других функцій – їх зображень.

2. Над зображеннями виконують операції, відповідні заданим операціям над самими функціями (звідки назва – операційне числення).

3. Виконавши дії над зображеннями і одержавши певний результат, повертаються до самих функцій.

Методи операційного числення є ефективними методами прикладного математичного аналізу. Вони дозволяють в багатьох випадках за допомогою простих правил розв’язувати складні задачі в різних галузях сучасної науки і техніки, таких, як автоматика і телемеханіка, теорія слідкуючих систем, теорія регулювання та інші.

Як перетворення, що дозволяє перейти від функцій до їх зображень, будемо застосовувати головним чином перетворення Лапласа. Властивості перетворення Лапласа використовуються в такому важливому розділі математики, як розв'язання диференціальних рівнянь, і в такому важливому розділі електротехніки, як вивчення перехідних процесів в електричних ланцюгах.

Следующая >