15. Теоретические вопросы 1

1. Определение первообразной. Примеры.

2. Свойства первообразных.

3. Неопределенный интеграл. Определение и свойства.

4. Выпишите ту часть таблицы неопределенных интегралов, которая содержит логарифмическую функцию.

5. Выпишите ту часть таблицы неопределенных интегралов, которая содержит обратные тригонометрические функции.

6. Напишите формулу, на которой основан метод подведения под знак дифференциала.

7. Напишите формулу замены переменной в неопределенном интеграле.

8. Формула интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

9. Какие функции получаются в результате интегрирования ?

10. Какие функции получаются в результате интегрирования , если ?

11. Какие функции получаются в результате интегрирования , если ?

12. При каких в результате вычисления интеграла

получается логарифмическая функция?

13. При каких в результате вычисления интеграла

получается обратная тригонометрическая функция?

14. При каких в результате вычисления

Получается логарифмическая функция?

15. При каких в результате вычисления получается обратная тригонометрическая функция?

16. Напишите результат интегрирования

С неопределенными коэффициентами.

17. Напишите результат интегрирования

С неопределенными коэффициентами.

18. Какая функция называется рациональной дробью? Правильная и неправильная дробь.

19. Какие дроби называются элементарными?

20. Опишите процедуру разложения правильной рациональной дроби на элементарные.

21. Какие функции получаются в результате интегрирования простейших дробей.

22. Вычисление интегралов вида .

23. Вычисление интегралов вида .

24. Вычисление интегралов вида .

Универсальная тригонометрическая подстановка.

25. Вычисление интегралов вида в случае, если нечетна по одной из переменных или четна по паре переменных.

26. Вычисление интегралов вида в случае, если одно из чисел или – нечетно.

27. Вычисление интегралов вида .

28. Какое выражение называется дифференциальным биномом?

29. Сформулируйте теорему Чебышева.

30. Можно ли вычислить в элементарных функциях ?

< Предыдущая		Следующая >