1°. Пусть функция 
имеет обратную функцию 
и для функции 
известна первообразная 
тогда
.
Такой способ вычисления интегралов называют методом замены переменной или подстановки.
Обратите внимание, что между областями определения 
и 
при замене переменной должно быть взаимно-однозначное соответствие.
Примеры. Вычислить неопределенные интегралы:
|
1) |
2) |
|
3) |
4) |
;
;
;
.Решение.
|
1) |
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
2) |
|
|
| |
|
3) |
|
|
|
;
;
.4) При вычислении интегралов типа 
целесообразно применять замену переменных 
; 
.
В данном случае:
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
.