При случайном процессе изменения ОП, имеющем монотонные реализации, плотность распределения времени выхода ОП за границу Xп рабочей области (плотность распределения времени до отказа) для момента ti равна
|
F (ti) = - dP(t)/dt|t=ti = dQ(t)/dt|t=ti |
(7) |
где Q(ti) - вероятность нахождения объекта в неработоспособном состоянии, определяемая через известную по (1) P(ti)
|
Q(ti) = P{X(ti) Xп} = 1 - P(ti). |
(8) |
С учетом выражений (1) и (8) вероятность нахождения объекта в неработоспособном состоянии
|
|
(9) |
а с учетом функции Лапласа Ф(z) при нормальном распределении ОП в ti, 
сечениях
|
Q(ti) = 0.5 - Ф(z). |
(10) |