Рациональное уравнение третьей степени называется симметричным, если оно имеет вид: 
.
Многочлен левой части такого уравнения легко разложить на множители и получить совокупность линейного и квадратного уравнений: 
.
Пример 21. Решите уравнение 
.
Решение. С помощью эквивалентных преобразований разложим левую часть уравнения на множители:
.
Приравняем каждый множитель к нулю:
.
Ответ. 
.
Рациональное уравнение четвертой степени называется симметричным, если оно имеет вид: 
.
Пример 22. Решите уравнение 
.
Решение. 
.
Ответ. 
.