37. Соленоидальное векторное поле

Определение. Векторное поле называется соленоидальным (трубчатым) полем, если дивергенция его равна нулю:

(2.7)

(то есть это поле без источников и стоков). Из теоремы (1.11) следует, что в соленоидальном поле поток

(2.8)

Через любую замкнутую поверхность, лежащую в этом поле.

Пример. Какие из нижеследующих полей являются соленоидальными (в естественной области определения):

1) ;

2) ?

Решение. 1) вычислим критерий (2.7): - - поле вектора соленоидально; 2) - поле не соленоидально.

< Предыдущая		Следующая >