13. Ответы к задачам главы 9

1. . 2.. 3. - внутренняя часть правого вертикального угла, образованного биссектрисами координатных углов.
4. (при X = 0 функция не определена). 5. . 6. Вся плоскость за исключением прямых . 7. (N – целое число).

8. Часть пространства, заключенная между сферами и , включая поверхность внешней сферы и исключая – внутренней сферы. 9.0. 10. 0. 11. 0. 12. 1. 13. 0. 14. (1,-1).
15. Линии разрыва – прямые и , где .

16. О(0,0)- точка бесконечного разрыва; точки прямой - устранимые точки разрыва.

17. Поверхности разрыва – координатные плоскости .

18. Поверхность разрыва – эллипсоид .

19. 1) непрерывна; 2) разрывна; непрерывна по X и Y в отдельности; 3) непрерывна. Перейти к полярным координатам.

20. , , , , .

21. , , , , .

22. , , , , .

23. , , , , .

24. , , , , .

25. .

26. а) D=0,33, Dz = 0,3; б) DZ = 0,0187, Dz = 0,0174.

27. .

28.

29. . 30. .

31. .

32.

.

33. ,

.

34. ,

.

35. , .

36. ,

.

37.. 38. .

39. .

40. .

41. .

42. .

43.

.

44. , .

45. .

46. a),

Б) .

47. a) .

Б) .

48.

49. а) ;

б) ,

.

50. 8,29. 51. 2,95. 52. 0,227. 53. 0,005. 54. 8,2 м3. 55. Увеличится на 617,5см3.

56. а) .
б) .
в) .
г) . д) В точке (0,0,0): Z = 0; X = 0,
Y = 0, Z = T. В точке (0,0,-4): Z = -4; X = 0, Y = 0, Z = -4+T.

57. , . 58. .

59. . 60. .

61. ; . В критических
точках(1;2), (-1;-2) экстремумов нет.

62. . В критических точ-
ках (0; ±1) экстремумов нет.

63. в точках (3; 0) и (0; 3); в точке (1; 1).

64. в точках и ;
в точках и .

65. в точке (0; 0); в точках (0; 1) и (0; -1).

66. . 67. .

68.
.

69. , где .

70.
, где .

71. , где
.

< Предыдущая		Следующая >