Пусть существует криволинейный интеграл первого рода по кривой AB Для функций F(X, Y) И G(X, Y). Пусть A, B – некоторые константы. Тогда: существует криволинейный интеграл первого рода:
Пусть существует криволинейный интеграл первого рода F(X, Y) По кривой AB, которая представима в виде совокупности двух кривых AC И CB, по которым криволинейный интеграл первого рода от данной функции также существует.
Тогда выполняется равенство
,
Тогда существует интеграл 
,
Причем выполняется неравенство
