Теорема. Дисперсия равна разности между математическим ожиданием квадрата случайной величины Х и квадратом ее математического ожидания.
Доказательство. С учетом того, что математическое ожидание М(Х) и квадрат математического ожидания М2(Х) – величины постоянные, можно записать:
Применим эту формулу для расСМотрЕНного выше примера:
X |
0 |
1 |
2 |
|
X2 |
0 |
1 |
4 |
|
P |
0,0625 |
0,375 |
0,5625 |
