Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами (m, σ2).
Требуется построить доверительный интервал для дисперсии по выборочным дисперсия.
или 
Построение доверительного интервала для дисперсии основывается на том, что случайные величины:
– имеют распределение χ2 с
К = n, к = n – 1 – степенями свободы.
При заданной доверительной вероятности 1 – α мы записываем:
По таблице распределения χ2 мы должны выбрать такие два числа 
, чтобы площадь заштрихованная была равна 1-α.
Обычно величины 
выбирают таким образом, чтобы выполнялось неравенство:
В таблице распределения χ2 имеется только вероятность вида:
Тогда:
Преобразуя это неравенство получим:
- доверительный интервал с уровнем значимости α.