Если в результате каких-либо преобразований ДУ первого порядка 
удалось привести к виду
, (3)
То говорят, что это дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными (переменные «разделились» по разные стороны от знака равенства). Тогда решение этого ДУ может быть найдено в квадратурах:
, где 
- первообразные функций 
И 
соответственно.
Пример:
Найти общее решение ДУ: 
Представим производную как отношение дифференциалов: 
Разнесем слагаемые по разные стороны от знака равенства:
, откуда 
.
Получили уравнение с разделяющимися переменными, откуда, интегрируя правую и левую части, получим:
. Знак постоянной С выбран отрицательным для того, чтобы можно было чуть упростить решение, отбросив знак минус.
.
Это выражение и является общим решением ДУ.
Пример:
Найти решение задачи Коши для ДУ:
с начальным условием 
.
Подставим в полученное выражение начальное условие:
Решение задачи Коши: 