20. Вариант № 3

Задача № 1

Найти и изобразить множество определения функции. Является ли это множество открытым (замкнутым), ограниченным (неограниченным), связным (несвязным)?

Задача № 2

Вычислить пределы или показать, что предел не существует.

Задача № 3

А) Вычислить производные первого порядка указанной функции и найти её полный дифференциал.

Б) Вычислить производные функции заданной неявно в указанной точке.

в т. Мо (1,1,3)

В) Показать что функция

Удовлетворяет соотношению:

Задача № 4

Показать что функция

Удовлетворяет соотношению

Проверить, что смешанные производные равны.

Задача № 5

Доказать, что касательная плоскость к поверхности

В любой точке образует с координатными плоскостями тетраэдр (или битригональный додекаэдр), объём которого равен 36

.

Составить уравнение этой плоскости.

Задача № 6

Исследовать на экстремум функцию

Задача № 7

Найти экстремум функции

При условии

< Предыдущая		Следующая >