|
07.3. Связь линейных операторов с матрицами
|
|
07.4. Закон умножения матриц
|
|
07.5. Ядро и образ линейного оператора
|
|
07.6 Невырожденный линейный оператор
|
|
07.7 инвариантные пространства
|
|
07.8 Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
|
|
07.9. Спектр линейного оператора
|
|
08.1. Преобразования при изменении базиса. Матрица перехода
|
|
08.2. Преобразование координат вектора
|
|
08.3. Преобразование матрицы линейного оператора
|
|
08.4. Преобразование коэффициентов линейных форм
|
|
08.5. Преобразование матрицы билинейной формы
|
|
08.6. Последовательные преобразования
|
|
09.1. Линейные и полуторалинейные формы в унитарном пространстве. Специальное представление линейных форм
|
|
09.2. Специальное представление полуторалинейных форм
|
|
10.1. Сопряженные и самосопряженные операторы в унитарном пространстве. Сопряженные операторы
|
|
10.2. Эрмитовы (самосопряженные) операторы
|
|
10.3. Норма оператора
|
|
10.4. Еще о свойствах эрмитового оператора
|
|
10.5. Спектральное разложение эрмитового оператора. Теорема Гамильтона – Кэли
|
|
10.6. Положительные операторы. Корень M-й степени из оператора
|
|
11.1. Эрмитовы Формы. Полуторалинейные эрмитовы формы
|
|
11.2. Квадратичные формы в унитарном пространстве
|
|
12.1. Унитарные и нормальные операторы. Унитарные операторы
|
|
12.2. Нормальные операторы
|
|
13.1. Канонический вид линейного оператора. Нормальная жорданова форма
|
|
13.2. Примеры приведения матриц к жордановой форме
|
|
14.1. Линейные операторы в евклидовом пространстве. Общие замечания и напоминания
|
|
14.2. Ортогональные операторы
|
|
15.1. Билинейные и квадратичные формы в евклидовом пространстве. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов в ортогональном базисе
|
|
15.2. Одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов
|
|
15.3. Экстремальные свойства квадратичной формы
|
|
16.01. Элементы теории групп. Понятие группы. Подгруппы
|
|
16.02. Примеры групп
|
|
16.03. Еще определения
|
|
16.04. Некоторые свойства групп
|
|
16.05. Изоморфизм групп
|
|
16.06. Смежные классы. Нормальные делители
|
|
16.07. Свойства смежных классов (сформулированы для левых, но справедливы и для правых)
|
|
16.08. Примеры построения смежных классов
|
|
16.09. Гомоморфизмы. Фактор-группа
|
|
16.10. Две теоремы о гомоморфизмах
|
|
16.11. Группы линейных преобразований
|
|
16.12. Группа Лоренца
|
|
16.13. Линейные представления групп. Терминалогия
|
|
16.14. Приводимые и неприводимые представления
|
|
16.15. Характеры
|
|
16.16. Примеры представлений групп
|
|
17.01. Элементы теории тензоров. Определитель Грамма
|
|
17.02. Взаимные базисы. Ковариантные и контравариантные координаты векторов
|
|
17.03. Преобразование базиса и координат
|
|
17.04. Понятие тензора
|
|
17.05. Примеры тензоров
|
|
17.06. Основные операции над тензорами
|
|
17.07.Афинные ортогональные тензоры
|
|
17.08. Операции над аффинными ортогональными тензорами
|
|
17.09 Признак тензорности величины
|
|
17.10 Еще раз о свойствах симметрии тензоров
|
|
17.11. Псевдотензоры
|
|
17.12. Связь тензоров 2го ранга с матрицей линейного оператора и с определителями
|
|
17.13.Тензорные поля
|
|
17.14. Дифференцирование тензорного поля по координатам точки пространства
|
|
17.15. Дифференциальные операции 1го порядка
|
|
17.16. Дифференциальные операции 2го порядка
|
|
17.17. Интегральные формулы тензорного анализа
|
|
17.18. Тензоры (задачи)
|
|
Экзаменационные вопросы по курсу высшей алгебры
|
|
Экзаменационные задачи по курсу Высшая алгебра. Часть 1
|
