15.1. Билинейные и квадратичные формы в евклидовом пространстве. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов в ортогональном базисе

Т°. Пусть B(X, Y) – симметричная билинейная форма в евклидовом пространстве V.

Тогда существует ортонормированный базис {EK} пространства V и существуют

lKÎR такие, что в указанном базисе квадратичная форма .

◀ B(X, Y) – симметричная билинейная форма Þ $A – самосопряженный такой, что B(X, Y) = (Ax, Y) для A ${Ek} ортонормированный собственный базис Þ "XÎV, ; Þ B(X, X) = A(X, X) = =

= ▶

< Предыдущая		Следующая >