01.14. Примеры

1. Набор мономов {1, T, t2,…, Tn} образует базис в пространстве Pn полиномов от T Степени не выше N. Линейная независимость набора следует из того, что:

A1 + a2T + … + aN+1Tn ≡ 0 Þ a1 = a2 = … = aN+1 = 0, dimPn = n+1.

2. Тройки чисел (a1, a2, a3) образуют линейное пространство А3 с базисом {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)}, dim A3 = 3. Это пространство называется арифметическим линейным пространством и обозначается Аn.

< Предыдущая		Следующая >