21.5. Упражнения

Решить следующие задачи симплексным методом.

21.1. L() = X1 — 3X2 — 5X3 — х4 → max при ограничениях:

21.2. L() = X1 + 2X2 + 3X3 → min при ограничениях:

21.3. L() = —2X1 — X2 + X3 + X4 → max при ограничениях:

21.4. L() = 3X1 + X2 + 2X3 → min при ограничениях:

21.5. L() = X1 + Х2 + X3 → max при ограничениях:

21.6. L() = X1 + 2Х2 + 2Х3 → min при ограничениях:

21.7. L() = 3X1 + X2 + X3 + X4 → max при ограничениях:

21.8. L() = X1 - 5X2 – X3 → max при ограничениях:

21.9. L() = X1 + Х2 + X3 + X4 → min при ограничениях:

21.10. L() = 3X1 + 5X2 + 4X3 → max при ограничениях:

21.11. Механический завод при изготовлении двух типов дета­лей использует токарное, фрезерное и сварочное оборудование. При этом обработку каждой детали можно вести двумя раз­личными технологическими способами. Необходимые исход­ные данные приведены в табл. 21.9.

Составить оптимальный план загрузки оборудования, обес­печивающий заводу максимальную прибыль.

21.12. Торговая фирма для продажи товаров трех видов ис­пользует ресурсы: время и площадь торговых залов. Затраты ресурсов на продажу одной партии товаров каждого вида да­ны в табл. 21.10. Прибыль, получаемая от реализации одной партии товаров 1-го вида, — 5 усл. ед., 2-го вида — 8 усл. ед., 3-го вида — 6 усл. ед.

Определить оптимальную структуру товарооборота, обес­печивающую фирме максимальную прибыль.

21.13. Фирма выпускает четыре пользующихся спросом изде­лия, причем месячная программа выпуска составляет 10 изде­лий типа 1 и 3, 200 изделий типа 2 и 120 изделий типа 4. Нормы затрат сырья на единицу различных типов изделий приведены в табл. 21.11.

Прибыль от реализации изделий типа 1 равна 6 усл. ед., изделий типа 2 — 2 усл. ед., изделий типа 3 — 2,5 усл. ед. и изделий типа 4 — 4 усл. ед.

Определить, является ли месячная программа выпуска из­делий оптимальной, и если нет, то определить оптимальную месячную программу и дополнительный доход, который фир­ма может при этом получить.

21.14. Металлургический завод из металлов A1, A2, А3 может выпускать сплавы B1, В2, В3. В течение планируемого пери­ода завод должен освоить не менее 640 т металла A1 и 800 т металла А2, при этом металла А3 может быть израсходовано не более 860 т.

Определить минимальные затраты, если данные о нормах расхода и себестоимость даны в табл. 21.12.

21.15. Ткань трех артикулов производится на ткацких станках двух типов с различной производительностью. Для изготов­ления ткани используются пряжа и красители. В табл. 21.13 указаны мощности станков в тысячах станко-часов, ресурсы пряжи и красителей в 1000 кг, производительности станков в метрах за час, нормы расхода пряжи и краски в килограммах на 1000 м и цена 1 м ткани.

По этим исходным данным решить следующие задачи:

1) определить оптимальный ассортимент, максимизирую­щий товарную продукцию предприятия;

2) приняв условие, что количество тканей трех артикулов находится в отношении 2:1:3, определить, какое мак­симальное количество комплектов ткани может выпус­тить предприятие;

3) определить оптимальный ассортимент, максимизирую­щий доход предприятия, если цена 1 м ткани составляет 8, 5 и 15 усл. ед. соответственно;

4) решить задачу (1) при условии, что станки 1-го типа ткань первого артикула не производят.

< Предыдущая		Следующая >