08.1. Понятия m-мерного координатного пространства и m-мерного евклидова пространства

Определение 2. Множество всевозможных упорядоченных со­вокупностей Т действительных чисел (X1, Х2, X3, ..., Xm) назы­вается Т-мерным координатным пространством Аm.

Каждую упорядоченную совокупность (X1, X2, X3,, … ,xт,) Называют Точкой этого пространства и обозначают одной буквой М. При этом числа X1, X2, X3, …, Xm называются Коорди­натами точки М, что символически записывается следующим образом: М(X1, X2, ..., Xm).

Определение 3. Координатное пространство Аm называется Т-мерным евклидовым пространством Еm, если между двумя любыми точками М'(х1', х2, '... , хm') и М"(X1'', Х2'',... , хm'') про­странства Аm определено расстояние ρ(М', М") по формуле

Очевидно, что введенные понятия M-мерного координат­ного пространства Аm и M-мерного евклидова пространства Em являются обобщениями понятий соответственно коорди­натных плоскости и пространства и евклидовых плоскости и пространства.

< Предыдущая		Следующая >