08.1. Функции нескольких переменных. Евклидово пространство em . Евклидова плоскость и евклидово пространство

Как мы знаем, множество всех упорядоченных пар вещест­венных чисел (X, У) называется координатной плоскостью и каждая точка на ней характеризуется парой своих координат: М(x, у).

Определение 1. Координатная плоскость называется Евкли­довой плоскостью, если расстояние между двумя любыми точ­ками M1(X1, Y1) и М2(x2, y2) определено по формуле

Аналогично вводится и понятие евклидова пространства. В этом случае каждая точка координатного пространства ха­рактеризуется тройкой чисел и тогда расстояние между дву­мя любыми точками пространства M(X1, Y1 ,Z1) и М(X2, y2, z2) определяется формулой

Стало быть, евклидова плоскость и евклидово пространст­во определяются способом измерения расстояния между двумя любыми своими точками.

< Предыдущая		Следующая >