2. Понятие обыкновенного дифференциального уравненияn-го порядка и принятые обозначения

Определение 1. Обыкновенным дифференциальным уравнением порядка называется уравнение, связывающее независимую переменную , искомую функцию И ее производные , что символически записывают так

. (1)

Порядком дифференциального уравнения называется наивысший порядок производной искомой функции, входящей в уравнение.

Если уравнение (1) можно разрешить относительно старшей производной, то его записывают в виде

.

Определение 2. Решением или частным решением дифференциального уравнения (1) на некотором промежутке называется функция , имеющая на этом промежутке производные и удовлетворяющая уравнению (1), т. е.

.

Специальные обозначения:

Дифференциальное уравнение ДУ

Линейное дифференциальное уравнение ЛДУ

Линейное однородное дифференциальное уравнение ЛОДУ

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение ЛНДУ

Общее и частное решения дифференциального уравнения ОР и ЧР

Фундаментальная система решений ФСР

Линейно зависимые и линейно независимые величины ЛЗ и ЛНЗ

< Предыдущая		Следующая >