2.14. Общий метод интегрирования уравнений

Введем параметр , тогда исходное уравнение запишется в виде некоторой поверхности в пространстве . Как известно, поверхность может быть параметризована переменными И , где - непрерывная функция, и - непрерывно-дифференцируемые функции в некоторой области плоскости , отображение взаимно однозначное. Из последнего равенства следует . Отсюда находим

(1)

При условии . Семейство решений этого уравнения . Тогда общее решение уравнения имеет вид

. (2)

Если исходное уравнение легко разрешимо относительно или , например , то полагают .

< Предыдущая		Следующая >