2.04. Дифференциальные уравнения с разделенными переменными

Так называются уравнения вида

. (1)

Перепишем это уравнение в виде . Если есть его решение то равенство можно рассматривать, как равенство дифференциалов, а неопределенные интегралы от них будут отличаться на постоянную, т. е..

Итак, общее решение уравнения (1) имеет вид

. (2)

Пример. Найти общее решение уравнения .

Перенесем в правую часть второе слагаемое и интегрируем

.

< Предыдущая		Следующая >