13.1. Логическое противоречие

1. Уроки истории

Не является ли убеждение, будто история ничему не учит, внутренне противоречивым? Как можно было бы переформулировать эту идею?

Исторические события уникальны. История, если она и повторяется, то, по известному выражению, первый раз как трагедия, а второй — как фарс. Из неповторимости исторических событий иногда выводится идея, что история ничему не учит. «Быть может, величайший урок истории, — пишет О. Хаксли, — действительно состоит в том, что никто никогда и ничему не научился из истории».

Вряд ли эта идея верна. Прошлое и исследуется главным образом для того, чтобы лучше понимать настоящее и будущее. Другое дело, что «уроки» прошлого, как правило, неоднозначны.

Не лучше ли сторонникам этой идеи формулировать ее так, чтобы она не распространялась на себя: «История учит единственному — из нее ничему нельзя научиться» или «История ничему не учит, кроме этого ее урока»?

2. О существовании доказательств

Нет ли противоречия в идее, будто никаких доказательств не суще­ствует?

«Доказано, что доказательств не существует».

Это внутренне противоречивое высказывание: оно является доказа­тельством или предполагает уже проведенное доказательство («доказано, что.») и одновременно утверждает, что ни одного доказательства нет.

Известный древнегреческий скептик Секст Эмпирик предлагал такой выход: вместо приведенного высказывания принять высказывание «До­казано, что никакого доказательства, кроме этого, не существует» (или «Доказано, что ничего доказанного, кроме этого, нет»). Но не является ли этот выход иллюзорным? Ведь утверждается по сути дела, что есть только одно-единственное доказательство — доказательство не суще­ствования каких-либо доказательств («Существует одно-единственное доказательство: доказательство того, что никаких иных доказательств нет»). Чем тогда является сама операция доказательства, если ее уда­лось провести, судя по данному утверждению, только один раз? Во всяком случае, мнение самого Секста о ценности доказательств было не очень высоким. Он писал, в частности: «Так же, как правы те, кто обходится без доказательства, правы и те, кто, будучи склонным сомневаться, го­лословно выдвигают противоположное мнение».

3. Простые истины и маленькие хитрости

Не является ли противоречивым шутливый афоризм «Не каждый че­ловек, которому известно все, знает об этом»?

Нет ли противоречия в утверждении «Простая истина в том, что все чрезвычайно сложно»?

Относится ли совет прибегать к большим хитростям, когда маленькие хитрости не помогают, к маленьким хитростям или же к большим?

Один автор дает такой «тонкий» совет: «Если маленькие хитрости не позволяют достичь желаемого, прибегните к большим хитростям». Этот совет предлагается под заголовком «Маленькие хитрости». Но от­носится ли он на самом деле к таким хитростям? Ведь «маленькие хит­рости» не помогают, и по этой причине приходится прибегнуть к данному совету.

4. Игра с мошенничеством

Должен был бы Ноздрев платить Чичикову, если бы проиграл все - таки последнему партию в шашки?

Хорошо известно описание Н. В. Гоголем игры Чичикова с Ноздревым в шашки. Их партия так и не закончилась. Чичиков заметил, что Ноздрев мошенничает, и отказался играть, опасаясь проигрыша. Недавно один специалист по шашкам восстановил по репликам игравших ход этой пар­тии и показал, что позиция Чичикова не была еще безнадежной.

Допустим, что Чичиков все-таки продолжил игру и в конце концов выиграл партию, несмотря на плутовство партнера. По уговору проиграв­ший Ноздрев должен отдать Чичикову пятьдесят рублей и «какого-нибудь щенка средней руки или золотую печатку к часам». Но Ноздрев скорее всего откажется платить, упирая на то, что он сам всю игру мошенничал, а игра не по правилам — это как бы и не игра. Чичиков может возразить, что разговор о мошенничестве здесь ни к месту: мошенничал сам проиг­равший, значит, он тем более должен платить.

В самом деле, должен был бы платить Ноздрев в подобной ситуации или нет? С одной стороны — да, поскольку он проиграл.

Но с другой стороны — нет, так как игра не по правилам — это вовсе не игра, ни выигравшего, ни проигравшего в такой «игре» не может быть. Если бы мошенничал сам Чичиков, Ноздрев, конечно, не обязан был бы платить. Но, однако, мошенничал именно проигравший Ноздрев.

Здесь ощущается что-то парадоксальное: «с одной стороны.», «с другой стороны.», и притом с обеих «сторон» в равной мере убеди­тельно, хотя эти стороны несовместимы.

5. О смысле бессмысленного

Не является ли парадоксальным утверждение «Смысл бессмыс­ленного в том, что оно не имеет смысла»?

К бессмысленным относятся языковые выражения, не отвечающие требованиям синтаксиса или семантики языка. Бессмысленное пред­ставляет собой конфликт с правилами языка, выход за рамки установок, регламентирующих общение людей с помощью языка, и тем самым об­рыв коммуникации и понимания. Скажем, выражение «Если идет снег, то трамвай» нарушает правило, требующее соединять с помощью связки «если. то.» только высказывания; в бессмысленном выражении «Квад- ратичность пьет воображение» смешиваются разные семантические ка­тегории.

6. Эпитафия всем жанрам

Нет ли непоследовательности в эпитафии (надгробной надписи) всем литературным жанрам?

Некий писатель сочинил «Эпитафию всем жанрам», призванную доказать, что литературные жанры, разграничение которых вызывало столько споров, умерли и можно о них не вспоминать.

Но эпитафия между тем тоже жанр в некотором роде, жанр надгроб­ных надписей, сложившийся еще в античные времена и вошедший в ли­тературу как разновидность эпиграммы:

«Здесь я покоюсь: Джимми Хогг.

Авось грехи простит мне Бог,

Как я бы сделал, будь я Бог,

А Он — покойный Джимми Хогг».

7. Об универсальном неверии

Не является ли требование ничему не верить внутренне противоре­чивым?

© 2011-2024 Контрольные работы по математике и другим предметам!