05.01. Модальные понятия

Непосредственным результатом революции, произошедшей в логике в конце XIX — начале ХХ в., было возникновение теории, получившей со временем название «классическая логика». В ней впервые была реа­лизована идея перенесения в логику тех методов, которые обычно при­меняются в математике, и прежде всего методов символизации, аксиома­тизации и формализации.

Классическая логика является, таким образом, исторически первым этапом в развитии современной логики.

Классическая логика ориентировалась главным образом на анализ математических рассуждений. С этим связаны некоторые ее особенности, нередко оценивающиеся теперь как ее недостатки. В процессе развития она оказалась одной из многих логических теорий. Но это не означает, что ей принадлежит теперь только исторический интерес. Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики, сохраняющим как теоретическую, так и практическую ценность.

Разнообразные направления в логике, возникшие позднее, составля­ют то довольно неопределенное и разнородное целое, которое получило название неклассическая логика.

Различие между классическими и неклассическими логическими сис­темами не сводится к чисто историческим моментам. Вторыми принима­ется во внимание, как правило, большее число факторов, определяющих логическую форму рассуждений. Результатом этого являются теории, да­ющие более полное и детализированное описание процессов мышления.

В числе неклассических логических теорий — интуиционистская ло­гика, многозначная логика, модальная логика и др. Далее рассматрива­ется только модальная логика.

Модальные высказывания — это высказывания, в которые входят модальные понятия, или модальности (от лат. modus — мера, образ, способ).

Модальная логика — раздел современной (неклассической) логики, занимающийся рассуждениями, в которые входят модальные высказывания.

Примеры модальных понятий: «возможно», «необходимо», «слу­чайно», «убежден», «знает», «полагает», «обязательно», «разре­шено», «запрещено», «хорошо», «безразлично», «плохо», «лучше», «хуже» и др.

Никакого точного и полного перечня модальных понятий не сущест­вует. Их круг широк, в языке они могут выражаться в разных контекстах разными словами.

Для логики, имеющей дело только с немодальными высказывания­ми, вещь существует или не существует, и нет никаких иных вариантов. Но как в обычной жизни, так и в науке постоянно приходится говорить не только о том, что есть в действительности и чего нет, но и о том, что должно быть или не должно быть, может быть или не может быть, чему хорошо быть, а чему плохо быть и т. д.

Действительный ход событий, в котором есть только «да» и «нет», можно рассматривать как реализацию одной из многих мыслимых воз­можностей, а действительный мир, в котором мы находимся, — как один из бесчисленного множества возможных, постепенно реализующихся миров.

Русский логик Н. А. Васильев, писавший также стихи, так выразил эту мысль:

«.В возможного безбрежном океане

Действительное — маленький Гольфстрим».

Язык немодальных высказываний слишком беден, чтобы на нем уда­лось передать рассуждения не только о реальных событиях (имеющих место в действительном мире), но и о возможных событиях (происходя­щих в каких-то возможных мирах) или о необходимых событиях (насту­пающих во всех таких мирах). На этом языке невозможно говорить об обязательном и разрешенном, доказанном или только предполагаемом, хорошем или безразличном и т. д.

Стремление обогатить язык логики и расширить ее выразительные возможности привело к возникновению модальной логики.

Еще Аристотель начал изучение таких наиболее часто встречаю­щихся модальных понятий, как «необходимо», «возможно», «случайно». В Средние века круг модальностей был существенно расширен, и в него вошли также «знает», «полагает», «было», «будет», «обязательно», «разрешено» и др. В XX в., когда модальная логика начала развиваться особенно бурно, к числу модальных понятий были отнесены «доказуемо», «опровержимо», «лучше», «хуже», «безразлично», «убежден», «сомне­вается», «отвергает» и пр.

В принципе число групп модальных понятий и выражаемых ими точек зрения не ограничено. Современная логика выделяет наиболее важные из этих групп и делает их предметом специального исследования. Она изучает также общие принципы модальной оценки, справедливые для всех групп модальных понятий.

Таким образом, модальные понятия, или модальности, служат для оценки высказываний, данной с той или иной точки зрения.

К модальным высказываниям относятся все высказывания, содержа­щие хотя бы одно из модальных понятий.

Модальные понятия, как нетрудно заметить, очень различаются по своему содержанию. Казалось бы, что есть общего между понятиями «до­казуемо» и «хорошо», «убежден» и «обязательно»?

Общей для всех модальных понятий является та роль, какую они иг­рают в высказываниях. С помощью данных понятий конкретизируется фиксируемая в высказывании связь, уточняется ее характер.

Возьмем, для примера, высказывание «Преступник всегда оставляет следы». Оно допускает двоякое уточнение: количественное и качествен­ное. Можно воспользоваться какими-то из слов «все», «некоторые», «большинство» и т. п. и уточнить, обо всех преступниках идет речь или же только о некоторых. Это будет количественная конкретизация вы­сказывания. Можно также попытаться уточнить качественный характер установленной в нем связи. Для этого используются модальные поня­тия. Результатом их применения будут высказывания: «Предполагается, что преступники всегда оставляют следы», «Доказано, что преступники всегда оставляют следы», «Возможно, что преступники всегда оставляют следы» и т. п.

Модальные понятия — понятия, конкретизирующие качественный характер связи, установленной в высказывании.

Каждая группа модальных понятий дает характеристику устанавлива­емой в высказывании связи с некоторой единой точки зрения.

Так, для теоретико-познавательной конкретизации утверж­дений используются понятия «доказуемо», «опровержимо» и «нераз­решимо», для нормативной — понятия «обязательно», «разрешено» и «запрещено», для оценочной — понятия «хорошо», «плохо» и «без­различно» или понятия «лучше», «хуже» и «равноценно».

Модальная логика исследует наиболее интересные из групп модаль­ных понятий и распространяет затем полученные результаты на другие их группы.

Еще раз подчеркнем, что модальные понятия разных групп выпол­няют одну и ту же функцию: уточняют устанавливаемую в высказыва­нии связь, конкретизируют ее. Правила их употребления определяются преимущественно этой функцией и не зависят от содержания включаю­щих их высказываний. Поэтому данные правила являются сходными для всех групп понятий и имеют формальный характер. По своим логическим характеристикам понятие «обязательно» мало чем отличается от понятия «убежден», «нормативно безразлично» — от «случайно».

< Предыдущая		Следующая >