05.02. Логическая необходимость

Остановимся вкратце на логических и физических модальностях, а также на модальностях, связанных с ценностями.

К логическим модальным понятиям относятся «(логически) необхо­димо», «(логически) возможно», «(логически) невозможно» и «(логиче­ски) случайно».

Логическая необходимость — характеристика высказывания, от­рицание которого представляет собой логическое противоречие.

Логически необходимым являются, в частности, высказывание «Неверно, что неон — инертный газ и вместе с тем не инертный газ», поскольку отрицание этого высказывания («Неон — инертный газ и неон не является инертным газом») внутренне противоречиво (оно представляет собой отрицание закона противоречия). Логически необ­ходимо высказывание «Трава зеленая или она не зеленая», так как его отрицание («Неверно, что трава зеленая или она не зеленая») проти­воречиво (отрицание закона исключенного третьего). Логически необ­ходимым является также высказывание «Все холостяки не женаты», поскольку его отрицание («Есть холостяки, являющиеся женатыми») противоречиво.

Истинность логически необходимого высказывания может быть установлена независимо от опыта, на основе простого анализа зна­чений слов, входящих в это высказывание. К примеру, высказывание «Снег бел» фактически истинно, для подтверждения его истинности требуется эмпирическое наблюдение. Высказывания же «Снег есть снег», «Белое есть белое», «Всякий холостяк не является женатым» и т. п. необходимо истинны: для установления их истинности не нуж­но обращаться к опыту, достаточно знать значения входящих в них слов.

Понятие логической необходимости связано с понятием логического закона: логически необходимы законы логики и все, что вытекает из них.

Логическая возможность — характеристика внутренне непротиво­речивого высказывания.

Например, высказывание «КПД паровой машины равен 100%» яв­ляется, очевидно, ложным, но оно внутренне непротиворечиво и, значит, логически возможно. Но высказывание «КПД паровой машины выше 100%» противоречиво и потому логически невозможно.

Логическая возможность может быть разъяснена через понятие ло­гического закона: логически возможно всякое высказывание, не проти­воречащее законам логики. Скажем, высказывание «Вирусы — живые организмы» совместимо с законами логики и, следовательно, логически возможно. Высказывание же «Неверно, что если человек — юрист, то он

Юрист» противоречит логическому закону тождества и потому является невозможным.

Логическая случайность — «двусторонняя возможность», или ло­гическая возможность как высказывания, так и его отрицания.

Случайно то, что может быть, но может и не быть. С точки зрения логики случайно, например, что все многоклеточные существа смертны: ни утверждение этого факта, ни его отрицание не содержат внутреннего (логического) противоречия.

Логическая невозможность — внутренняя противоречивость вы­сказывания. Логически невозможны, например, высказывания: «Растения дышат и растения не дышат», «Неверно, что если Вселенная бесконечна, то она бесконечна», «Некоторые жены не состоят в браке» и т. п.

Логические модальности можно определить друг через друга.

«Высказывание А логически необходимо» означает «Отрицание А не является логически возможным».

Например, «Необходимо, что холод есть холод» означает «Невоз­можно, чтобы холод не был холодом».

«Высказывание А логически возможно» означает «Отрицание А не является логически необходимым».

Например, «Возможно, что кадмий — металл» означает «Неверно, что необходимо, что кадмий — не металл».

< Предыдущая		Следующая >