08. Cвойства обратных матриц
Укажем следующие свойства обратных матриц:
1) (A-1)-1 = A;
2) (AB)-1 = B-1A-1
3) (AT)-1 = (A-1)T.
При использовании компьютерной версии “Курса высшей математики” возможно запустить програрамму, которая находит обратную матрицу и подробно описывает весь ход решения для матрицы размера 3х3.
Для запуска программы дважды щелкните на значке
 |
В открывшемся лкне программы введите элементы матрицы по строкам и нажмите Enter.
Примечание: Для запуска программы необходимо чтобы на компьютере была установлена программа Maple (Ó Waterloo Maple Inc.) любой версии, начиная с MapleV Release 4.
Пример. Дана матрица А = 
, найти А3.
А2 = АА = = 
; A3 = = 
.
Отметим, что матрицы и являются перестановочными.
Пример. Вычислить определитель 
.
= -1
= -1(6 – 4) – 1(9 – 1) + 2(12 – 2) = -2 – 8 + 20 = 10.
= 
= 2(0 – 2) – 1(0 – 6) = 2.
= 
= 2(-4) – 3(-6) = -8 + 18 = 10.
Значение определителя: -10 + 6 – 40 = -44.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
