29. Вычисление объёмов тел

Из определения тройного интеграла следует, что объём пространственной области выражается по формуле .

Если - цилиндр с образующими, параллельными оси , направляющей, лежащей в плоскости И являющейся границей области , ограниченный поверхностями , такими, что для , то

Пример. Найти объём области, ограниченной поверхностями Данная область является цилиндром, проекция которого на плоскость Есть прямоугольник с границей одновременно являющейся направляющей цилиндра. Сверху и снизу цилиндр ограничен поверхностями . Поэтому

< Предыдущая		Следующая >