24. Полярная система координат на плоскости

Наиболее часто используемой криволинейной системой координат на плоскости является полярная система координат. Положение точки в этой системе координат определяется длиной радиус-вектора точки и углом между радиус-вектором точки и осью. Если в роли оси полярной системы взять ось , то в координатном виде переход от декартовых координат к полярным осуществляется по формулам . В векторной форме то же самое записывается в виде

.

Угол при этом может быть выбран из любого полуинтервала длиной . Чаще всего берут полуинтервалы , , . Полярная система координат является ортогональной. Действительно, вычисляя скалярное произведение векторов

, ,

Получаем требуемое. Коэффициенты Ламе для полярной системы координат равны, .

< Предыдущая		Следующая >