4.2. Вероятность суммы совместных событий

Вероятность Суммы конечного числа Попарно несовместных событий Определяется Аксиомой 3 (аксиомой сложения вероятностей).

При решении ряда задач требуется найти вероятность суммы двух или нескольких Совместных событий, т. е. вероятность появления хотя бы одного из этих событий. В этом случае аксиома сложения вероятностей не применима.

Теорема (правило) сложения вероятностей. Вероятность суммы двух Совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их произведения, т. е.

(8)

В случае трех и более совместных событий соответствующая формула для вероятности суммы событий весьма громоздка, проще перейти к противоположному событию и затем воспользоваться равенством . Тогда

, (9)

Т. е. вероятность суммы нескольких Совместных событий равна разности между единицей и вероятностью произведения противоположных событий .

Если при этом события Независимые, то

(10)

< Предыдущая		Следующая >