1. Введение в теорию дифференциальных уравнений высших порядков. Контрольные вопросы

1. Запишите обыкновенное дифференциальное уравнение -го порядка в общем виде и раскройте смысл всех входящих в уравнение величин.

2. Как определяется порядок дифференциального уравнения?

3. Дать определение решения дифференциального уравнения.

4. Записать дифференциальное уравнение -го порядка, разрешенное относительно производной.

5. Дать определение первого интеграла дифференциального уравнения.

6. Привести простейший пример дифференциального уравнения второго порядка, разрешенного относительно производной, и представить решение такого уравнения.

7. Сколько произвольных постоянных содержит общее решение дифференциального уравнения второго порядка?

8. Раскрыть геометрический смысл начального условия дифференциального уравнения второго порядка.

9. Объяснить назначение начальных условий дифференциального уравнения.

10. В каком виде представляется общее решение дифференциального уравнения -го порядка?

11. Сколько произвольных постоянных содержит общее решение дифференциального уравнения -го порядка?

12. Каким свойством должны обладать произвольные постоянные в общем решении дифференциального уравнения -го порядка?

13. Дать определение частного решения дифференциального уравнения -го порядка.

14. Сколько начальных условий необходимо задавать для получения частного решения дифференциального уравнения -го порядка?

15. Дать формальное определение общего решения дифференциального уравнения -го порядка.

16. Как определяются условия существования и единственности решения дифференциального уравнения -го порядка?

17. Сформулировать теорему Коши для дифференциального уравнения -го порядка.

18. Записать задачу Коши для дифференциального уравнения -го порядка.

< Предыдущая		Следующая >