0. Введение

Дифференциальные уравнения находят применение в математике, информатике, физике, химии, технике, биологии, экономике. Дифференциальные уравнения и их системы лежат в основе математических моделей, применяемых для анализа реальных динамических объектов и систем управления. Теория дифференциальных уравнений является основой других учебных дисциплин.

Курс лекций по дисциплине «Дифференциальные уравнения», который в течение ряда лет читался автором на факультете управления и информатики НТУ «ХПИ» для студентов специальностей «Информатика», «Социальная информатика», «Системный анализ и управление», рассчитан на один семестр, в котором изучаются разделы «Дифференциальные уравнения первого порядка», «Дифференциальные уравнения высших порядков», «Системы дифференциальных уравнений».

В предлагаемом втором модуле дисциплины «Дифференциальные уравнения» рассмотрены теория и методы решения дифференциальных уравнений высших порядков. Приведены основные понятия теории дифференциальных уравнений высших порядков. Рассмотрены вопросы существования и единственности решения уравнений высших порядков. Изложена теория решения однородных и неоднородных линейных дифференциальных уравнений высших порядков. Даны задания для практических занятий и самостоятельной работы студентов.

Особенностью пособия является более детальная структура раздела «Дифференциальные уравнения высших порядков» по сравнению с большинством учебно-методических изданий. Приводятся примеры решения всех типов рассмотренных уравнений высших порядков.

Для усвоения материала достаточно владения стандартными курсами математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебры.

Следующая >