Задачник-практикум по математическому анализу

ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВЫСШИХ И СРЕДНИХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИИ МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ И ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

А. 3. РЫБКИН и £. С. КУНИЦКАЯ

ЗАДАЧНИК-ПРАКТИКУМ

По

МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

Часть 2

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕДАННОЙ

19S2

ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВЫСШИХ И СРЕДНИХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИИ МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР Московский государственный заочный педагогический институт

А. 3, РЫБКИН и Е. С. КУНИЦКАЯ

ЗАДАЧНИК-ПРАКТИКУМ

ПО

МАТЕМАТИЧЕСКОМУ

АНАЛИЗУ

ЧАСТЬ II

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ИСПРАВЛЕННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ

Москва 1962

Настоящий выпуск задачника-практикума составлен применительно к учебнику Г. М. Фихтенгольца «Основы математического анализа», том I. Цель его— научитьсту-дента-заочника технике интегрирования и умению решать различные задачи на приложения определенных ин-* тегралов.

При составлении задачника-практикума мы прежде всего исходили из учета тех довольно больших трудностей, с которыми встречаются многие студенты-заочник ки при изучении курса математического анализа. Основная из этих трудностей состоит в том, что изучающий заочно высшую математику, как правило, лишен возможности систематически получать устную консультацию преподавателя. Мы больше всего старались предвидеть те «трудные места», которые могут встретиться студенту на пути овладения методами интегрирования, очень осторожно подходили к подбору задач, к постепенному повышению их трудности. Особенно нелегко было выбрать задачи, к которым следует дать подробные решения. В самом деле, каждая решенная задача должна содержать некоторые новые элементы, с которыми студент до сих пор еще не встречался, причем таких новых элементов должно быть в задаче не очень много. Кроме того, все решенные типичные задачи в совокупности должны обеспечить студенту возможность самостоятельно разобраться в особенностях того или иного метода решения задач и справиться со всеми задачами, предлагаемыми для самостоятельного решения.

Мы рекомендуем студенту следующий порядок работы. Прежде всего необходимо глубоко изучить указанный в начале каждого параграфа материал из учебника. Это значит разобраться в указанном материале настолько хорошо, чтобы суметь самому сформулировать

Каждое определение, каждую теорему, провести ее дока* зательство и решить все приведенные в учебнике примеры и задачи. Затем следует подробно разобрать все приведенные задачи с решениями, стараясь не упустить ни одной детали, ни одного замечания. Лишь после этого можно приступить к самостоятельному решению предлагаемых задач.

Каждый студент-заочник обязан решить все задачи, кроме дополнительных; это составляет необходимый минимум для получения зачета по соответствующему раз^ делу курса математического анализа.

При составлении настоящего выпуска авторы использовали многие учебники, учебные пособия и сборники задач по курсу математического анализа.

Во втором Издании после каждой главы введены дополнительные задачи, внесены и другие изменения и дополнения с учетом многих полученных замечаний. Исправлены замеченные опечатки как в тексте, так и в ответах.

Авторы выражают свою признательность всем пре* подавателйм, приславшим свои замечания на первое издание этого выпуска задачника-практикума.

Авторы

Первообразная функция {неопределенный интеграл)

ГЛАВА I ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ

< Предыдущая		Следующая >