6.2.2. Локальная теорема Лапласа

Если вероятность р появления некоторого события А постоянна в n независимых испытаниях и отлична от 0 и 1, то вероятность Pmn того, что в этих испытаниях событие А наступит m раз при n ® ¥, удовлетворяет соотношению:

Отсюда следует, что при сделанных предположениях относительно р, если n достаточно большое, имеет место приближенное равенство:

(3)

Пример 6.17. Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 0,4. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых 26 деталей половина окажется высшего сорта.

Решение. Требуется найти вероятность P13,26. Зная теорему Лапласа, необходимые вычисления производим по следующей схеме:

Значения функции j (x) находим по таблице.

< Предыдущая		Следующая >