Вариант № 29

Вариант 29

1.29. Определить, при каком х функция является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:

А) При

Следовательно, т. е. при функция является бесконечно большой.

Б) При

Следовательно, т. е. при функция является бесконечно малой.

2.29. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.

Число 0 есть предел функции слева при ,

Если для любого Существует

Такое , что

для всех

3.29. Доказать, что , указать .

По определению для любого Существует такой номер , что для всех номеров . Найдем такой номер

Итак, при . Пусть .

Таким образом, при

Вычислить пределы:

4.29.

Заметим, что в первой части имеем сумму бесконечно убывающей геоМетрической прогрессии с .

По формуле:

Заметим, что во второй части имеем сумму бесконечно убывающей геоМетрической прогрессии с .

По формуле:

Итак:

5.29.

6.29.

7.29.

8.29.

9.29.

10.29.

11.29.

12.29.

14.29

15.29.. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:

При :

Следовательно, - точка устранимого разрыва (1-го рода)

< Предыдущая		Следующая >