Вариант 29
1.29. Определить, при каком х функция 
является бесконечно малой и (или) бесконечно большой:
А) При
Следовательно, т. е. при функция 
является бесконечно большой.
Б) При
Следовательно, т. е. при функция является бесконечно малой.
2.29. Дать определение предела функции и изобразить схематически график функции В окрестности предельной точки.
Число 0 есть предел функции слева при ,
Если для любого 
Существует
Такое 
, что 
для всех 
3.29. Доказать, что 
, указать 
.
По определению для любого 
Существует такой номер 
, что 
для всех номеров 
. Найдем такой номер
Итак, 
при 
. Пусть 
.
Таким образом, при 
Вычислить пределы:
4.29. 
Заметим, что в первой части имеем сумму бесконечно убывающей геоМетрической прогрессии с 
.
По формуле:
Заметим, что во второй части имеем сумму бесконечно убывающей геоМетрической прогрессии с 
.
По формуле:
Итак: 
5.29. 
6.29. 
7.29. 
8.29. 
9.29. 
10.29. 
11.29. 
12.29. 
14.29 
15.29.. Найти точку разрыва функции, исследовать ее характер и построить график в окрестности точки разрыва:
При 
:
Следовательно, 
- точка устранимого разрыва (1-го рода)